[Java]자바 실수 타입

자바에서는 정수와 함께 실수 타입도 매우 중요합니다. 정수 타입과 달리 실수 타입은 소수점 이하의 값을 저장할 수 있어서 계산의 정확도와 유효 자릿수를 조절할 수 있습니다.

≣ 목차

• 실수 타입의 종류🐠
• 정밀도와 근사치 🦀
• 핵심 내용👀

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1. 실수 타입의 종류🐠

자바에서는 주로 float과 double 두 가지 실수 타입을 사용합니다. float은 32비트로 표현되며, double은 64비트로 표현됩니다. double은 보다 큰 범위의 값을 저장할 수 있으며, 일반적으로 더 높은 정밀도를 제공합니다.

• float :4byte 실수(6 ~ 9자리)
• double/b>:8byte 실수(기본값)(15 ~ 18자리)

float과 double 타입은 가수와 지수를 저장하기 위해 전체 비트를 다음과 같이 나누어 사용합니다.

• 최상위 1비트는 부호를 결정짓는 부호 비트입니다. 0은 양수를 나타내고, 1은 음수를 나타냅니다.
• float 타입은 32비트로 표현되며, 이 중 1비트는 부호를 나타내고 나머지 비트는 가수와 지수를 표현하는 데 사용됩니다.
• double 타입은 64비트로 표현되며, 이 중 1비트는 부호를 나타내고 나머지 비트는 가수와 지수를 표현하는 데 사용됩니다. double 타입은 float 타입보다 더 많은 비트를 가지므로 더 크고 정밀한 실수를 저장할 수 있습니다.
  
  

일반적으로, 컴파일러는 실수 리터럴을 기본적으로 double 타입으로 해석합니다. 따라서 만약 float 타입 변수에 대입하려면 리터럴 뒤에 소문자 f나 대문자 F를 붙여야 합니다. 이렇게 함으로써 컴파일러가 해당 값을 float 타입으로 인식하도록 할 수 있습니다.

// float 변수 선언 및 초기화
float weight = 65.5f;

// double 변수 선언 및 초기화
double height = 175.3;

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2.정밀도와 근사치 🦀

실수는 컴퓨터에서 저장되는 범위보다 무한대에 가까우므로, 모든 가능한 값을 정확하게 표현하는 것은 불가능합니다. 이로 인해 근삿값이 사용되며, 실수의 소수점 이하 유효 범위까지만 저장됩니다. 따라서, 실수 연산 과정에서는 정밀도의 한계와 근사치에 따른 오차가 발생할 수 있습니다.

정밀도는 특히 실수의 유효 자릿수를 의미하며, 이는 컴퓨터가 특정 값과 그 주변 값들을 표현할 수 있는 정도를 나타냅니다. 예를 들어, double 타입은 약 1518자리의 유효 자릿수를 가지고 있습니다. 이는 컴퓨터가 실제 값과 그 주변 값들을 약 1518자리까지 정확하게 표현할 수 있다는 것을 의미합니다.

하지만, 실수 연산에서는 연산 과정에서 반올림 오차와 부동소수점 표현 방식으로 인한 오차가 발생할 수 있습니다. 이는 컴퓨터가 이진수를 사용하여 실수를 표현하기 때문에 발생하는 문제입니다. 따라서, 반복적인 실수 연산 처리를 할 때는 이러한 오차가 누적될 수 있으며, 정확한 결과를 기대하기 어려울 수 있습니다.

결국, 컴퓨터에서의 실수 연산은 항상 근사치를 다루는 것으로 이해해야 합니다. 이러한 이해를 바탕으로 실수를 다룰 때는 오차를 최소화하고, 문제의 본질에 집중하여 안정적이고 정확한 결과를 얻을 수 있도록 노력해야 합니다.

// 정밀도 예제
double result = 0.1 + 0.2;
System.out.println(result); // 결과: 0.30000000000000004

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 실수 자료형의 정밀도에 대한 이해 예제
        double result;

        // 정수 나누기 정수의 결과는 정수이므로 5/4는 1이 됨
        result = 5 / 4;
        System.out.println("5 / 4 = " + result); // 출력 결과: 1.0

        // 실수로 계산하려면 적어도 하나의 피연산자가 실수형이어야 함
        result = (double) 5 / 4;
        System.out.println("(double) 5 / 4 = " + result); // 출력 결과: 1.25

        // 실수형으로 변환한 후 정수값을 더하면 실수 부분은 버려짐
        result = (int) 5.5 + (int) 1.5;
        System.out.println("(int) 5.5 + (int) 1.5 = " + result); // 출력 결과: 6.0

        // 실수 자료형의 정밀도 확인
        float b3 = 0.123456789123456789F;
        double b4 = 0.123456789123456789;
        System.out.println("float: " + b3); // 출력 결과: 0.12345679
        System.out.println("double: " + b4); // 출력 결과: 0.12345678912345678
    }
}

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3. 핵심내용👀